František Peltán se narodil 1. dubna 1913 v Jindřichově Hradci. Byl nejmladším ze tří synů manželů Antonína a Marie Peltánových. Absolvoval obecnou školu a poté měšťanskou školu v Jindřichově Hradci, kterou zakončil v roce 1927. Po ukončení základního vzdělání se vyučil čalouníkem a dekoratérem. V roce 1933 byl odveden a v témže roce nastoupil vojenskou základní službu u leteckého pluku č. 6 v Praze – Kbelích. Po ukončení vojenské základní služby zůstal v armádě jako déle sloužící poddůstojník v hodnosti četaře. V průběhu vojenské služby, do obsazení zbytku republiky nacistickými okupanty a vzniku Protektorátu Čechy a Morava, sloužil jako velitel radiotelegrafních stanic u různých útvarů Československé armády.

Brzy po okupaci se zapojil do odbojové činnosti a stal se záložním radistou Spojovací skupiny vojenské odbojové organizace Obrana národa. Vzhledem ke svému dobře zakonspirovanému krycímu zaměstnání pomocného úředníka v Ústavu pro choromyslné v pražských Kateřinkách, poskytoval technickou pomoc prvosledovým radistům Spojovací skupiny, podílel se na přemisťování radiostanic SPARTA I a předávání šifrovaných zpráv.

Na jaře 1941 přijal nabídku podplukovníka Josefa Balabána a od 21. března 1941 začal vysílat do Londýna s radiostanicí SPARTA II, pracující pro odbojovou skupinu Tří králů, 13. května 1941 byl ve svém pražském bytě v ulici Pod Terebkou, společně se svými spolubojovníky, během vysílání přepaden gestapem. V následující přestřelce byl těžce zraněn a zatčen Josef Mašín. Václav Morávek a František Peltán unikli, ale již 28. června 1941 byla Peltánova nová vysílačka SPARTA II opět zaměřena v pražských Nuslích.

František Peltán tentokrát unikl v přestrojení za železničáře. V říjnu téhož roku unikl gestapu poté, co přišel do bytu své ubytovatelky Magdy Rezkové, aniž by věděl, že byt je prozrazen. Po úniku se ukrýval na Křivoklátsku, ve východních Čechách a na Plzeňsku. Odtud se přemístil do Cerhovic na Berounsku, kde našel útočiště u bývalého starosty obce a majitele místního pivovaru Čeňka Šillingera.

Zde obnovil spojení domácího odboje s Londýnem, avšak již 30. června 1942 byl v cerhovickém pivovaru obklíčen gestapem. Z obklíčení se mu podařilo prostřílet a skrýval se opět v Plzni, odkud ho členové plzeňské odbojové organizace ÚVOD přepravili v pivním sudu do Prahy.

Dne 11. července 1942 ve večerních hodinách odešel společně s dalším odbojářem Rudolfem Marešem na konspirační schůzku do Kinského sadů. Zde však již čekalo gestapo. V následující přestřelce utrpěl František Peltán průstřel hlavy a Rudolf Mareš průstřel břicha. Oba byli převezeni do SS lazaretu v Praze – Podolí, kde František Peltán 20. července 1942 na následky utrpěného zranění zemřel.

Po osvobození byl Františku Peltánovi udělen Československý válečný kříž 1939 in memoriam a pak jeho jméno na dlouhá léta upadlo v zapomnění. V roce 2013 po více než tříletém úsilí jindřichohradecké jednoty ČsOL, města Jindřichův Hradec a Společnosti Václava Morávka Kolín byl četař František Peltán, s platností od 1. dubna 2013 za své zásluhy v boji za národní osvobození, jmenován ministrem obrany ČR do hodnosti kapitána in memoriam a 6. dubna 2013 byla na jeho rodném domě odhalena nová pamětní deska.